Nombres relatifs

Les nombres relatifs avec Cuisenaire?

Le serpent positif, c'est pour l'addition. Le serpent négatif, c'est pour la soustraction. On aborde aussi les nombres relatifs avec les résultats négatifs de certains serpents négatifs.

Mais le serpent négatif reste une addition. De nombres positifs ou négatifs, mais une addition.

Comment faire comprendre la soustraction avec un nombre négatif??? Peu d'indices, de documentations sur internet, même quasi rien. La Châtelaine ayant à aider un de ses petits voisin n'en a pas dormi durant deux nuits entières... Des calculs, des calculs, des phrases explicatives, rien n'était clair. Elle cherchait une manipulation exemplaire, un truc qui reste gravé dans l'esprit.

Et elle a fini par trouver.... (enfin, elle l'espère)

Elle ne sait pas ce que cela va donner dans l'esprit du jeune voisin, mais elle était plutôt fière d'elle.

Alors, d'abord, faire tracer une droite, placer le zéro, visualiser les nombres positifs d'un côté et les nombres négatifs de l'autre.

Poser une réglette négative et demander combien on a :

Ici, il y a -4.

Ensuite, on demande à l'enfant de bien regarder. Enlever la réglette de manière théâtrale.

Combien on a maintenant ?
- Zéro.
 -- Qu'ai-je fait?
-Tu as enlevé (-4).
-- Comment passe t-on de (-4) à zéro?
Arriver à lui faire dire qu'on ajoute 4. Si cela n'arrive pas, on compte avec lui, (-4), (-3), (-2), (-1), zéro.

Refaire la manipulation avec une autre réglette, puis écrire l'opération effectuée :

Ici, on avait (-4) et on a enlevé (-4), on écrit donc -4 - (-4), et avant d'écrire le résultat qui est zéro, on écrit l'opération transformée, simplifiée (-4) + 4.

Ensuite, on peut faire remarquer, plus tard, que à chaque fois que deux signes négatifs sont juxtaposés cela donne un signe positif, quand on rencontre un plus et un moins, c'est un signe négatif... Et la leçon sur les propriétés des nombres relatifs en découle...

Voilà, ceci est une proposition personnelle faute de littérature disponible en montessori sur le sujet. La Châtelaine serait ravie d'échanger sur le sujet ou de connaître les propositions de Maria Montessori, pour celles ayant suivi des formations plus étendues.